函數(shù)y=log3
1-x
1+x
的圖象( �。�
分析:先求出函數(shù)y=log3
1-x
1+x
的定義域,判斷關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,再由 f(-x)=-f(x),可得函數(shù)是奇函數(shù),故它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,從而得出結(jié)論.
解答:解:由函數(shù)y=log3
1-x
1+x
的解析式可得
1-x
1+x
>0,解得-1<x<1,故函數(shù)y=  f(x) = log3
1-x
1+x
 的定義域?yàn)閧x|-1<x<1 },關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
∵f(-x)=log3
1+x
1-x
=log3
1
1-x
1+x
=log3(
1-x
1+x
)
-1
=-log3
1-x
1+x
=-f(x),
故函數(shù)y=  f(x) = log3
1-x
1+x
是奇函數(shù),故它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域,函數(shù)的奇偶性的判斷以及函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=log3
1-2sinx1+2sinx

(1)求函數(shù)y=f(x)的定義域和值域.
(2)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=log3
1-2sinx1+2sinx

(1)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性;
(2)求函數(shù)y=f(x)的定義域和值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log3
1+x
1-x

(1)判斷并證明f(x)的奇偶性;
(2)當(dāng)x∈[0,
1
2
]時(shí)
,函數(shù)y=[f(x)]2-a•f(x)+1的最小值為-
a
2
,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)f(x)=log3
1-2sinx
1+2sinx

(1)判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性;
(2)求函數(shù)y=f(x)的定義域和值域.

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