已知集合A={a|
 (x- a)( x- a2+ a)
 x - a
=0有唯一實數(shù)解}，試用列舉法表示集合A．
考點：集合的表示法
專題：集合
分析：由于方程
(x-a)(x-a2+a)
x-a
=0有唯一實數(shù)解，可得x≠a，x=a2-a，即可得出．
解答： 解：∵方程
(x-a)(x-a2+a)
x-a
=0有唯一實數(shù)解，
∴x≠a，x=a2-a，
∴a2-a≠a，即a2-2a≠0．
∴a≠2且a≠0．
∴A={a|a≠2且a≠0}
點評：本題考查了分式類型的方程解法、集合的有關(guān)性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商場銷售的某種飲品每件售價36元，成本為20元．對該飲品進行促銷；顧客每購買一件，當(dāng)即連續(xù)轉(zhuǎn)動三次如圖所示轉(zhuǎn)盤，每次停止后指針指向一個數(shù)字，若三次指向同一個數(shù)字，獲一等獎；若三次指向的數(shù)字是連號（不考慮順序），獲二等獎；其它情況無獎．
（1）求一顧客一次購買兩件該飲品，至少有一件獲得獎勵的概率；
（2）若獎勵為返還現(xiàn)金，一等獎獎金數(shù)是二等獎的2倍，統(tǒng)計標(biāo)明：每天的銷量y（件）與一等獎的獎金額x（元）的關(guān)系式為y≈
x
4
+24．問x設(shè)定為多少最佳？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（
1
2x-1
+
1
2
）
（1）判定并證明函數(shù)的奇偶性；
（2）試證明f（x）＞0在定義域內(nèi)恒成立；
（3）當(dāng)x∈[1，3]時，2f（x）-（
1
2
）m•x＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（x-a）2+（lnx-a）2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在A（1，0）處的切線方程；
（Ⅱ）若g′（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：g（x）≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx）和向量
b
=（1，f（x）），且
a
∥
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C，若有f（A-
π
3
）=
3
，BC=
7
，sinB=
21
7
，求AC的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且sin2A+sin2B+cos2C=1+sinAsinB
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，且△ABC的面積為
3
，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個數(shù)字．
（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個四位數(shù)？
（2）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（3）用所給數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)？（最后結(jié)果均用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|．
（1）求不等式f（x）＜6的解集；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=|a-2|有解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過定點P（1，2）的直線在x軸、y軸的正半軸上的截距分別為a，b，則a+b的最小值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案