若實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y≤1
，則z=3x+y的最大值為
 
，最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=3x+y化為y=-3x+z，z相當于直線y=-3x+z的縱截距，由幾何意義可得．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=3x+y化為y=-3x+z，z相當于直線y=-3x+z的縱截距，
則當x=y=0時，z=3x+y有最小值0；
當x=1，y=0時，有最大值3；
故答案為：3，0．
點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細致認真，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD．共有
 
對面面垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，且2an+1-an=n，其中n=1，2，3，…．若bn=an+1-an-1．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，矩形CDEF中DF=2CD=2，將平面ABCD沿著中線AB折成一個直二面角（如圖2），點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM=BN=a（0＜a＜
2
）．

（1）求MN的長；
（2）當a為何值時，MN的長最��；
（3）當MN長最小時，求面MNA與面MNB所成的鈍二面角α的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
n×(n+1)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是異面直線，下列命題正確的是（　　）
A、過不在a、b上的一點P一定可以作一條直線和a、b都相交
B、過不在a、b上的一點P一定可以作一個平面和a、b都垂直
C、過a一定可以作一個平面與b垂直
D、過a一定可以作一個平面與b平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：“方程x2+
y2
m
=1是焦點在y軸上的橢圓”，命題q：“函數(shù)f（x）=
4
3
x3-2mx2+（4m-3）x-m在（-∞，+∞）上單調(diào)遞增”，若p∧q 是假命題，p∨q是真命題，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b、c 為三條直線，α為一個平面，則下列結論成立的是（　�。�
A、若a∥b，b?α，則a∥α
B、若a⊥b，b⊥c，則a⊥c
C、若a∥α，b∥α，則a∥b
D、若a⊥α，b⊥α，則a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-cos（ωx+ϕ），（其中ω＞0，0＜ϕ＜
π
2
），若y=f（x）的圖象的相鄰兩對稱軸之間的距離為2，且過點M（1，
7
2
）
（Ⅰ）求f（x）表達式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量
d
=（m，n）平移，使平移后的圖象關于原點成中心對稱，求長度最小的向量
d
．

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