（2012•贛州模擬）過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（y-4）2=25交于A，B兩點，C為圓心，當
AC
+
CB
=2
AM
時，直線l的一般式方程為
x+y-3=0
x+y-3=0
．
分析：由題意得，點M是線段AB的中點，結合垂徑定理得CM⊥l，算出CM的斜率后便可得到直線l的斜率，最后結合直線方程的點斜式列式，化簡即得直線l的一般式方程．
解答：解：∵
AC
+
CB
=2
AM
，即
AB
=2
AM

∴M是線段AB的中點，可得CM⊥l
∵圓C的圓心坐標為C（3，4），得CM的斜率k1=
4-2
3-1
=1
∴直線l的斜率k=
-1
k1
=-1，得直線l方程為y-2=-（x-1），化簡得x+y-3=0
故答案為：x+y-3=0
點評：本題以向量式為載體給出中點，并且直線l被圓C所截的情況下求直線l的一般式方程．著重考查了向量加法的意義、兩條直線的位置關系和直線方程的點斜式、一般式等知識，屬于基礎題．
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．

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