設(shè)函數(shù)f（x）=-2x2+7x-2，對(duì)于實(shí)數(shù)m（0＜m＜3），若f（x）的定義域和值域分別為[m，3]和[1，
3
m
]，則m的值為（　�。�
A、1
B、2
C、
6
11
D、
8
11
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的對(duì)稱軸，計(jì)算f（x）=1的值，求出m的范圍，根據(jù)
33
8
=
3
m
，從而求出m的值，驗(yàn)證即可．
解答： 解：∵f（x）=-2x2+7x-2，
開口向下，對(duì)稱軸x=
7
4
，
∵定義域和值域分別為[m，3][1，
3
m
]，
計(jì)算可知，當(dāng)f（x）=1時(shí)，x=
1
2
或3，
當(dāng)x=
7
4
時(shí)，拋物線達(dá)到最高點(diǎn)，為
33
8
，
所以，
1
2
＜m＜3
當(dāng)
33
8
=
3
m
時(shí)，m=
8
11
（且符合
1
2
＜m＜3），
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)的定義域，值域問題，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)橢圓左焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若
AF
=
3
2
FB
，則橢圓的離心率等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，單位圓（半徑為1）的圓心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，它與y軸的正半軸交于點(diǎn)A，與鈍角α的終邊交于點(diǎn)B（xB，yB），設(shè)∠BAO=β，sin2β=
24
25
，求點(diǎn)B（xB，yB）的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若存在實(shí)數(shù)x∈[1，2]滿足2x＞a-
2
x
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a5=2，且a9=19，則S11=（　�。�
A、260B、220
C、130D、110

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一副直角三角板．現(xiàn)將兩三角板拼成直二面角，得到四面體ABCD，則下列敘述中正確的是．
 

①
BD
•
AC
=0；
②平面BCD的法向量與平面ACD的法向量垂直；
③異面直線BC與AD所成的角為60°；
④四面體有外接球；
⑤直線DC與平面ABC所成的角為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，…，xn（單位：噸）．根據(jù)如圖所示的程序框圖，若n=2，且x1，x2分別為1，2，則輸出的結(jié)果s為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果
π
4
＜θ＜
π
2
，那么下列各式中正確的是（　�。�
A、cosθ＜tanθ＜sinθ
B、sinθ＜cosθ＜tanθ
C、tanθ＜sinθ＜cosθ
D、cosθ＜sinθ＜tanθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某外商計(jì)劃在5個(gè)候選城市投資3個(gè)不同的項(xiàng)目，且在同一個(gè)城市投資的項(xiàng)目不超過(guò)2個(gè)，則該外商不同的投資方案有（　�。�
A、60種B、70種
C、80種D、120種

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