Question

解答題

在周長(zhǎng)為24的直角三角形PMN中，∠MPN＝，tanPMN＝，求以M、N為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

答案：
解析：

以直線(xiàn)MN為x軸，線(xiàn)段MN中垂線(xiàn)為y軸建立坐標(biāo)系，設(shè)|PN|＝3t(t＞0)． 　　則|PM|＝4t，|MN|＝5t， 　　∵周長(zhǎng)為24，∴t＝2，∴|MN|＝10，|PM|－|PN|＝2． 　　∴a＝1，c＝5，∴b2＝24．∴雙曲線(xiàn)方程為x2－＝1．