甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，則甲船應取北偏東θ方向前進，才能盡快追上乙船，此時θ=（　�。�
A．30°B．60°C．45°D．75°
如圖所示，設到C點甲船上乙船，乙到C地用的時間為t，乙船速度追為v，
則BC=tv，AC=
3
tv，∠B=120°．
由正弦定理知
BC
sin∠BAC
=
AC
sinB
，∴
tv
sin∠BAC
=
3
tv
sin120°
，
∴sin∠CAB=
1
2
，∴∠CAB=30°，∴θ=60°-∠ACB=30°，
故選 A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且.
(1) 求的值；(2) 求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求sinC的值；
（2）若B=45°，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知cos
C
2
=
5
3
．
（I）求cosC的值；
（II）若acosB+bcosA=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且sinA=
3
5
，點P、Q分別在角A的兩邊上．
（1）AP=5，PQ=3
5
，求AQ的長；
（2）設∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
12
13
，求sin（2α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊為a，b，c．
①若，則；
②若，則；
③若，則；
④若，則；
⑤若，則．
其中所有敘述正確的命題的序號是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，是三個內(nèi)角的對邊，關(guān)于的不等式的解集是空集．
（1）求角的最大值；
（2）若，的面積，求當角取最大值時，的值．[

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ABC的重心為G，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則角A為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在
=        ．

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