、設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對(duì)任意及，恒有

成立，求的取值范圍.

 

【答案】

解：（Ⅰ）依題意，知的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517385534372894/SYS201205251740426718167156_DA.files/image002.png">.

當(dāng)時(shí)， ，.

令，解得.……2分

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， .

又，所以的極小值為，無(wú)極大值 .………4分

（Ⅱ）…………5分

當(dāng)時(shí)，，  令，得或，令，

得；…………6分，當(dāng)時(shí)，得，令，得或，令，得；當(dāng)時(shí)，.8分

綜上所述，當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.

當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減.

當(dāng)時(shí)，的遞減區(qū)間為；遞增區(qū)間為.…（9分）

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減.

當(dāng)時(shí)，取最大值；當(dāng)時(shí)，取最小值.

所以

.……11分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517385534372894/SYS201205251740426718167156_DA.files/image036.png">恒成立，

所以，整理得.

又 所以，   又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052517385534372894/SYS201205251740426718167156_DA.files/image041.png"> ，得，

所以所以 .………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分高☆考♂資♀源*網(wǎng)12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間。

（2）若在上的最大值為，求a的值。

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設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)b=0時(shí)，已知f（x）在[2，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）是f（x）的最大值，且g（x）是g（x）的最小值，求所有這樣的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）；
（3）定義函數(shù)h（x）=-（x-2k）2-2（x-2k），x∈（2k-2，2k），k=0，1，2，…，則當(dāng)h（x）取得最大值時(shí)的自變量x的值依次構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，寫(xiě)出該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（不必證明）．

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設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)，時(shí)，求所有使成立的的值。

（2）若為奇函數(shù)，求證： ；

（3）設(shè)常數(shù)＜，且對(duì)任意x，＜0恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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       （Ⅰ）當(dāng)判斷在上的單調(diào)性．

       （Ⅱ）討論 的極值點(diǎn)．

 

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（選修4—5：不等式選講）設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)a=－5時(shí)，求函數(shù)的定義域。

（2）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

 

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