以下命題中，不正確的個數(shù)為（　　）
①|(zhì)
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②若
a
∥
b
，則存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
；
③若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，則
a
=
c
；
④若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}構(gòu)成空間的另一個基底； 
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．
A、2B、3C、4D、5
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量共線，向量垂直，向量的基本定理，向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，逐一分析5個命題的真假，最后綜合可得答案．
解答： 解：對于①，|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
反向的充要條件，故錯誤；
對于②，若
a
∥
b
，且
b
≠
0
時，則存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
，故錯誤；
對于③，若
a
•
b
=0，
b
•
c
=0，則
a
，
c
均與
b
垂直，故錯誤；
對于④，若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，則
a
，
b
，
c
不共面，則
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
也不共面，故{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}構(gòu)成空間的另一個基底，故正確； 
對于⑤，|（
a
•
b
）•
c
|=|（
a
•
b
）|•|
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|•|cos＜
a
，
b
＞|，故錯誤；
即只有命題④正確．
故不正確的命題有4個，
故選：C
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了向量共線，向量垂直，向量的基本定理，向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，難度中檔．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，則有（　　）
A、
a2
a3
＜
a3
a4
B、
a2
a3
＞
a3
a4
C、
a2
a3
≤
a3
a4
D、
a2
a3
≥
a3
a4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，求異面直線BD1與B1C1所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax+1在（-1，1）上是增函數(shù)，函數(shù)y=-x2+2ax在[1，2]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx-3，x∈（-1，5]．
（Ⅰ）當(dāng)k=2時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，5]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=8x的焦點與雙曲線
x2
m
-y2=1的右焦點重合，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=a（a＞0），前n項和為Sn，且an=
2Sn
n+1
，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an及Sn；
（2）記An=a1+a2+a22+…+a2n-1，Bn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．求不等式An+a2•Bn＜513a成立的最大正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α+β）=-
11
14
，且α∈(0，
π
2
)，α+β∈(
π
2
，π)，求tan
α
2
及β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年10月在濟(jì)南舉辦第十屆中國藝術(shù)節(jié)，屆時有很多國際友人參加活動．現(xiàn)有8名“十藝節(jié)”志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通曉英語，B1，B2，B3通曉俄語，C1，C2通曉韓語．從中選出通曉英語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．
（1）求A1被選中的概率；
（2）求B1和C1不全被選中的概率．

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同步練習(xí)冊答案