已知函數(shù)f（x）的自變量取值區(qū)間為A，若其值域也為A，則稱區(qū)間A 為f（x）的保值區(qū)間．若g（x）=x-ln（x+m）的保值區(qū)間是[2，+∞），則m的值為
-1
-1
．
分析：根據(jù)g（x）的保值區(qū)間得到m的取值范圍，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的增減區(qū)間，2≤1-m即m≤-1時(shí)，則g（1-m）=2得m的值即可．
解答：解：因?yàn)間（x）=x-ln（x+m）的保值區(qū)間是[2，+∞），
所以2+m＞0，即m＞-2，
令g′（x）=1-
1
x+m
＞0，得x＞1-m，
所以g（x）在（1-m，+∞）上為增函數(shù)，
同理可得g（x）在（-m，1-m）上為減函數(shù)．
若2≤1-m即m≤-1時(shí)，
則g（1-m）=2得m=-1滿足題意．
若m＞-1時(shí)，則g（2）=2，得m=-1，
所以滿足條件的m值為-1．
故答案為：-1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生求函數(shù)定義域、值域的能力，以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)增減性的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=x3+sinx+b，若F（2）=3，求F（-2）．
解答如下：
23+sin2+b=3，①
(-2)3+sin(-2)+b=F(-2)，②
①+②得F（-2）=2b-3．
請(qǐng)借鑒以上題的特點(diǎn)和解答過(guò)程，自編一道類似的題目，不用解答．
已知函數(shù)
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如果對(duì)于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)任意的兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），且存在兩個(gè)不相等的自變量值y1，y2，使得f（y1）=f（y2），就稱f（x）為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A、B，A=1，2，3，B⊆A，且g（x）為定義域A上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的g（x）共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+k，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間[-2，1]．對(duì)?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是
1
3
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間[-2，1]．對(duì)?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx+1，其中實(shí)數(shù)k隨機(jī)選自區(qū)間[-2，1]．對(duì)?x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案