設(shè)F,F分別是雙曲線(xiàn)C：的左．右焦點(diǎn)，過(guò)F斜率為1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支相交于A\B兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列，則雙曲線(xiàn)的離心率為     ．

根據(jù)雙曲線(xiàn)的定義得

成等差數(shù)列，代入上式得，

設(shè)直線(xiàn)的方程為與雙曲線(xiàn)方程聯(lián)立得：

化簡(jiǎn)得

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A、B分別是以雙曲線(xiàn)
x2
16
-
y2
20
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方，
PA
•
PF
=0
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線(xiàn)AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)′，F(xiàn)分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)，A、B為橢圓和雙曲線(xiàn)的公共頂點(diǎn)．P、Q分別為雙曲線(xiàn)和橢圓上不同于A、B的第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且滿(mǎn)足
PA
+
PB
=λ(
QA
+
QB
)(λ∈R)，
PF
=
3
•
QF′
．
（1）求出橢圓和雙曲線(xiàn)的離心率；
（2）設(shè)直線(xiàn)PA、PB、QA、QB的斜率分別是k1，k2，k3，k4，求證：k1+k2+k3+k4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧省分校高二12月月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)A、B分別是以雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方， 

（1）求橢圓C的的方程；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線(xiàn)AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省名校名師新編“百校聯(lián)盟”高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

設(shè)F,F分別是雙曲線(xiàn)C：的左．右焦點(diǎn)，過(guò)F斜率為1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左支相交于A\B兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列，則雙曲線(xiàn)的離心率為     ．

 

 

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