精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=lg|x|的單調遞增區(qū)間是
（0，+∞）
（0，+∞）
；單調遞減區(qū)間是
（-∞，0）
（-∞，0）
．
分析：將原函數分解成兩個簡單函數，即y=log u、u=|x|，根據復合函數單調性判斷，即可得到答案．
解答：解：令u=|x|，則在（-∞，0）上u為x的減函數，在（0，+∞）上u為x的增函數．
又∵10＞1，y=lgu是增函數，
∴在區(qū)間（0，+∞）上，y為x的增函數，在區(qū)間（-∞，0）上，y為x的減函數．
∴函數y=lg|x|的單調遞增區(qū)間是 （0，+∞）；單調遞減區(qū)間是 （-∞，0）．
故答案為：（0，+∞），（-∞，0）．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，即同增異減性．這種是高考中經�？嫉念}型，應給予重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

3、函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時f（x）=|x|，則函數y=f（x）的圖象與函數y=lg|x|的圖象的交點個數為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]時f（x）=|x|，則函數y=f（x）的圖象與函數y=lg|x|的圖象的交點個數為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=-lg|x|的圖象大致是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

我們把形如y=
b|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數因其函數圖象類似于漢字中的“囧”字，故生動地稱為“囧函數”．若當a=1，b=1時的囧函數與函數y=lg|x|的交點個數為n個，則n=
4
4
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案