已知點（1,2）是函數(shù)的圖像上一點，數(shù)列的前n項和.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）將數(shù)列前30項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列前30項中剩余項的和.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）把點（1,2）代入函數(shù)，得. 當時，當時，  經(jīng)驗證可知時，也適合上式， .

（Ⅱ）由（Ⅰ）知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為2，故其第3項，第6項，…，第30項也為等比數(shù)列，首項公比為其第10項

∴此數(shù)列的和為又數(shù)列的前30項和為 ∴所求剩余項的和為

考點：數(shù)列求通項求和

點評：由數(shù)列前n項和求通項的方法：；在等比數(shù)列中每隔k項取一項，取出的項構(gòu)成等比數(shù)列

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函f（x）的圖象關(guān)于點（-
3
4
，0）對稱，且滿足f（x）=-f（x+
3
2
），f（0）=2，f（1）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點（-1，2），則使得函數(shù)值y＞-1的x的取值集合是
{x|x＞2或x＜0}
{x|x＞2或x＜0}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省常州高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），則使得函數(shù)值y＞-1的x的取值集合是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，

(1)若函數(shù)在[l，+∞]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

(2)若=一是的極值點，求在[l，]上的最大值：

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g()=b的圖像與函的圖像恰有3個交點，若存在，求出實數(shù)b的取值范圍：若不存在，試說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）

（A類）已知函數(shù)的圖象恒過定點，且點又在函

數(shù)的圖象.

（1）求實數(shù)的值；                （2）解不等式；

(3)有兩個不等實根時，求的取值范圍.

（B類）設(shè)是定義在上的函數(shù)，對任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求證：為奇函數(shù)；

⑶若函數(shù)是上的增函數(shù)，已知且，求的

取值范圍.

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