體育老師把9個相同的足球放入編號為1，2，3的三個箱中，要求每個箱子放球的個數(shù)不少于其編號，則不同的放球方法有
 
種．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：首先在三個箱子中放入要求的個數(shù)，下面是一個分類計數(shù)問題，可以在每一個箱子中放一個，有1種結(jié)果，可以把球分成兩份，這兩份在三個位置排列，有A32種結(jié)果，可以把三個球都放到一個箱子中，有3種結(jié)果，相加得到結(jié)果．
解答： 解：首先在三個箱子中放入要求的個數(shù)，即向1號箱子里放1個，2號放2個，3號放3個
這樣剩下三個足球，這三個足球可以隨意放置，
下面是一個分類計數(shù)問題，
第一種方法，按1-1-1分，可以在每一個箱子中放一個，有1種結(jié)果，
第二種方法，按0-1-2分，可以把球分成兩份，1和2，這兩份在三個位置排列，有A32=6種結(jié)果
第三種方法，按0-0-3分，可以把三個球都放到一個箱子中，有3種結(jié)果，
綜上可知共有1+6+3=10種結(jié)果，
故答案為：10．
點評：本題考查分類計數(shù)問題，在解題時注意首先要滿足條件中的要求，再注意余下的元素所有可能符合的條件，注意做到不重不漏．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+
15
4
x-9都切于點M，求切點M的坐標(biāo)和a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下面數(shù)列{an}的一個通項公式，使它們的前4項分別是下列各數(shù)．
（1）3，5，7，9；an=
 
；
（2）1，2，4，8；an=
 
；
（3）1，-1，1，-1；an=
 
；
（4）1，-
1
4
，
1
9
，-
1
16
；an=
 
．
（5）2，0，2，0；an=
 
；
（6）1，0，1，0；an=
 
；
（7）9，99，999，9999；an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[
1
4
，4]，則函數(shù)g（x）=
1
ln(x+1)
+f（2x）的定義域為（　　）
A、[-2，0）∪（0，2]
B、（-1，0）∪（0，2]
C、[-2，2]
D、（-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下面數(shù)列{an}的前5項：
（1）a1=
1
2
，an=4an-1+1（n＞1）；
（2）a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知1≤x2+y2≤2，求證：
1
2
≤x2-xy+y2≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各區(qū)間為函數(shù)y=sinx的增區(qū)間的是（　　）
A、（-
π
2
，
π
2
）
B、（0，π）
C、（
π
2
，
3π
2
）
D、（π，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

校足球隊假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個足球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3 個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓(xùn)練都從中任意取出2個球，用完后放回．
（1）設(shè)第二次訓(xùn)練后新球的個數(shù)至少為2的概率；
（2）若第一次訓(xùn)練恰取出一個新球，求第三次訓(xùn)練后新球的個數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列并求出其期望Eξ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=-ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-1
B、2
C、-1或2
D、
1
2

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同步練習(xí)冊答案