【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么的變換得到？

【答案】
（1）解：因?yàn)椋篺（x）=sinx+cosx= sin（x+ ）

所以：函數(shù)f（x）的最小正周期T= =2π，最大值為


（2）解：將y=sinx的圖象向左平移 個單位得到y(tǒng)=sin（x+ ）的函數(shù)圖象，

再將y=sin（x+ ）的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼? ，得到y(tǒng)= sin（x+ ）


【解析】（1）先利用輔助角公式對函數(shù)進(jìn)行整理，再結(jié)合函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期公式及正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．（2）根據(jù)函數(shù)的圖象變換規(guī)律得出．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)詢問某大學(xué)40名不同性別的大學(xué)生在購買食物時是否讀營養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

讀營養(yǎng)說明

16

8

24

不讀營養(yǎng)說明

4

12

16

總計(jì)

20

20

40

（1）根據(jù)以上列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為性別與是否讀營養(yǎng)說明之間有關(guān)系？

（2）從被詢問的16名不讀營養(yǎng)說明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到男生人數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）．

（注： ，其中為樣本容量）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：

（1）AP∥平面BDM；
（2）AP∥GH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）令，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時， ．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）函數(shù)，，求函數(shù)的最小值；

（2）對任意，都有成立，求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，證明：對任意的實(shí)數(shù)，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=2，且f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），則不等式f（x）＞x+1的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱和一個正四棱錐組合而成，，.

(1)證明：平面平面；

(2)求正四棱錐的高，使得該四棱錐的體積是三棱錐體積的4倍.

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同步練習(xí)冊答案