雙曲線
x2
4
-y2=1的離心率e為（　�。�
分析：雙曲線的離心率等于半焦距c與半實(shí)軸a的比值，即e=
c
a
，因此可以先根據(jù)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，求出半實(shí)軸a和半虛軸b的值，再用平方關(guān)系計(jì)算出半焦距c=
a2+b2
，最后算出雙曲線的離心率e的值．
解答：解：∵雙曲線方程為
x2
4
-y2=1
∴雙曲線的半實(shí)軸a=2，半虛軸b=1
∴雙曲線的半焦距c=
a2+b2
=
5

可得雙曲線的離心率為e=
c
a
=
5
2

故選A
點(diǎn)評(píng)：本題用一個(gè)簡(jiǎn)單的雙曲線為例，考查了雙曲線的基本概念和離心率的求法，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以雙曲線
x24
-y2=1的右頂點(diǎn)為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
4
-y2=1的中心為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是（　�。�
A、y2=-2
3
x
B、y2=-2
5
x
C、y2=-4
3
x
D、y2=-4
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
|•|
PF2
|的值等于（　�。�
A、2
B、2
2
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的一條漸近線方程為（　�。�
A、y=
x
2
B、y=x
C、y=2x
D、y=4x

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