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【題目】已知平面直角坐標系內三點.

(1) 求過三點的圓的方程，并指出圓心坐標與圓的半徑；

(2)求過點與條件 (1) 的圓相切的直線方程.

【答案】（1）,；（2）和.

【解析】試題分析：（1）先求出圓心坐標，分別求出線段與的垂直平分線，求出兩直線的交點即為圓心坐標，求出圓心與點的距離即為圓的半徑，寫出圓的標準方程即可；（2）分兩種情況考慮：當斜率不存在時，直線滿足題意；當斜率存在時，設為，表示出切線方程，根據直線與圓相切時，圓心到切線的距離等于圓的半徑求出的值，確定出此時切線方程.

試題解析：(1)設圓的方程為： ，

將三個帶你的坐標分別代入圓的方程，解得，

所以圓的方程為，圓心是、半徑.

(2)當所求直線方程斜率不存在時，直線方程為，與圓相切；

當所求直線方程斜率存在時，設直線方程為： ，

因為與圓相切，所以圓心到直線的距離等于半徑，

根據點到直線的距離公式得，

所以所求直線方程為，

綜上，所以直線為.

練習冊系列答案
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【題目】已知數列{an}是等差數列，Sn為{an}的前n項和，且a10=19，S10=100；數列{bn}對任意n∈N* ， 總有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）記cn=（﹣1）n ，求數列{cn}的前n項和Tn ．

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（1）求sinα的值；
（2）求sinβ的值．

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（2）過直線上的點作曲線的切線，求切線長的最小值.

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【題目】（本小題滿分13分）

已知橢圓的短軸長為，且與拋物線有共同的焦點，橢圓的左頂點為A，右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求線段的長度的最小值；

（Ⅲ）在線段的長度取得最小值時，橢圓上是否存在一點，使得的面積為，若存在求出點的坐標，若不存在，說明理由．

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（1）求證：BD⊥平面；

（2）若且，求三棱錐A-BCB1的體積．

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【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）= （0≤x≤10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．
（1）求k的值及f（x）的表達式．
（2）隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值．

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【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調查得到如下列聯(lián)表：


常喝

不常喝

合計

肥胖


2


不肥胖


18


合計



30

已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為．

（1）請將上面的列表補充完整；

（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；

（3）4名調查人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責問卷調查，另一組負責數據處理，求工作人員甲分到負責收集數據組，工作人員乙分到負責數據處理組的概率．

參考數據：


0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001


2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式： ）

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【題目】如圖，三棱錐的三個側面均為邊長是的等邊三角形， ， 分別為， 的中點．

（I）求的長．

（II）求證： ．

（III）求三棱錐的表面積．

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