Question

若方程

x2

m2

+

y2

(1-m)2

=1表示準線平行于x軸的橢圓，則m的范圍是（　�。�

• A、m＞

  1

  2

• B、m＜

  1

  2

• C、m＞

  1

  2

  且m≠1
• D、m＜

  1

  2

  且m≠0

Answer 1

考點：橢圓的標準方程

專題：圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：由已知得

m2＞0 (1-m)2＞0 (1-m)2＞m2

，由此能求出m的范圍．

解答： 解：∵方程

x2

m2

+

y2

(1-m)2

=1表示準線平行于x軸的橢圓，
∴

m2＞0 (1-m)2＞0 (1-m)2＞m2

，解得m＜

1

2

且m≠0．
故選：D．

點評：本題考查實數的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．