分析 (1)由題意分三段寫出水費(fèi)y(元)關(guān)于用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)判定月所交水費(fèi)為114元時(shí)的函數(shù)模型,代值后求得月用水量.
解答 解:(1)y=$\left\{\begin{array}{l}{16x,0<x≤3}\\{21x-15,3<x≤5}\\{24x-30,x>5}\end{array}\right.$…(5分)
(2)若0<x≤3,y=16x=114,解得x=$\frac{57}{8}$
若3<x≤5,y=21x-15=114,解得x=$\frac{43}{7}$(舍去);
若x>5,y=2x-30=114,解得x=6;…(8分)
∴甲該月的用水量為5x=30噸,所交水費(fèi)分別為15×2+(30-15)×3=75元;
乙該月的用水量為3x=18噸,所交水費(fèi)分別為15×2+(18-15)×3=39元.…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用,考查了簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模思想方法,解答的關(guān)鍵是對(duì)題意的理解,是中檔題.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | f($\frac{7}{2}$)<f(1)<f($\frac{5}{2}$) | B. | f(1)<f($\frac{5}{2}$)<f($\frac{7}{2}$) | C. | f($\frac{7}{2}$)<f($\frac{5}{2}$)<f(1) | D. | f($\frac{5}{2}$)<f(1)<f($\frac{7}{2}$) |
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A. | N⊆M | B. | N∩M=∅ | C. | M⊆N | D. | M∪N=R |
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