已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點(diǎn)B，∠PAB=30°，則⊙O的半徑為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AC是⊙O的直徑，得到∠PAC是一個(gè)直角，根據(jù)同弧所對的圓周角相等，得到直角三角形中的一個(gè)角和一條邊，根據(jù)兩個(gè)量利用三角函數(shù)定義，得到結(jié)果．
解答：∵PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AC是⊙O的直徑
∴∠PAC是一個(gè)直角，
∵∠PAB=30°
∴∠PCA=30°，
∵PA=2，
∴AC=2，
∴⊙O的半徑為
故選C．
點(diǎn)評：本題是考查同學(xué)們推理能力、邏輯思維能力的好資料，題目以證明題和計(jì)算題為主，特別是一些定理的證明和用多個(gè)定理證明一個(gè)問題的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題（請?jiān)谙铝?道題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．不等式|x+1|+|x-2|≤4的解集為
 
．
B．直線
x=2t+1
y=t-1
，(t為參數(shù))過圓x2+y2-2ax+ay+
5
4
a2-1=0的圓心，
則圓心坐標(biāo)為
 
．
C．已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2cm，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點(diǎn)B，AB=
3
cm，則△ABC的面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是⊙O的直徑，PC交⊙O于點(diǎn)B，∠PAB=30°，則⊙O的半徑為（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)
如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交⊙O于B，C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連接AD并延長交⊙O于點(diǎn)E，若PA=2
3
，∠APB=30°，則AE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，直線PO交⊙O于B、C兩點(diǎn)，D是OC的中點(diǎn)，連接AD并延長交⊙O于點(diǎn)E，若PA=2
3
，∠APB=30°．
（Ⅰ）求∠AEC的大�。�
（Ⅱ）求AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）（幾何證明選講選做題）已知PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，直線PO交⊙O于B、C兩點(diǎn)，AC=2，∠PAB=120°，則⊙O的面積為
4π
4π
．

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