Question

有下列命題：①ax²+bx+c=0是一元二次方程（a≠0）；②空集是任何集合的真子集；③若a∈R，則a²≥0；④若a，b∈R且ab＞0，則a＞0且b＞0．其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：①a≠0時(shí)，ax²+bx+c=0是一元二次方程；②空集是任何非空集合的真子集；③若a∈R，由于任何一個(gè)實(shí)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)；④若a，b∈R且ab＞0，則a，b同號(hào)，故可判斷命題的真假．
解答：解：由題意，①a≠0時(shí)，ax²+bx+c=0是一元二次方程，①為真命題；
②空集是任何非空集合的真子集，故②為假命題；
③若a∈R，由于任何一個(gè)實(shí)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，則a²≥0，故③為真命題；
④若a，b∈R且ab＞0，則a，b同號(hào)，故④為假命題．
所以真命題為：①③
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查命題的真假判斷，解題的關(guān)鍵是對(duì)每個(gè)命題一一加以判斷，屬于基礎(chǔ)題．