若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，則r可能為（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
【答案】分析：利用二項式定理得22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C×7670+…+C×7+C]，可知22012被7除得的余數(shù)為4，即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C×7670+…+C×7+C]，
∴22012≡4（mod7），
若22012≡r[mod（7）]，則r可能為4．
故選B，
點評：本題考查新定義，考查二項式定理的運用，解題的關(guān)鍵是確定22012被7除得的余數(shù)為4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•梅州二模）若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如1≡13[mod（4）]，若22012≡r[mod（7）]，則r可能為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a、b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對m校同余，記作a≡b[mod（m）]，例如7≡16[mod（3）]，若22014≡r[mod（7）]，則r可能為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省2007屆高三十校聯(lián)考第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：013

若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a，b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b[mod(m)]，例如：5≡13[mod(4)]．若：22008≡r[mod(7)]，則r可以為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省前黃高級中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)周練試卷[原創(chuàng)]舊人教 題型：013

若m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a，b用m除所得的余數(shù)相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b[mod(m)]，例如：5≡13[mod(4)]．若22008≡r[mod(7)]，則r可以為

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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