6．設(shè)f（n）=24+27+210+…+23n+10（n∈N），則f（n）=$\frac{16（{8}^{n+3}-1）}{7}$．

分析 首先根據(jù)題意分析出f（n）是首項為24，公比為8的等比數(shù)列的前（n+3）項和，然后由等比數(shù)列前n項和公式求之即可．

解答 解：由題意知，f（n）是首項為24，公比為8的等比數(shù)列的前（n+3）項和，
所以f（n）=$\frac{{2}^{4}（1-{8}^{n+3}）}{1-8}$=$\frac{16（{8}^{n+3}-1）}{7}$．
故答案是：$\frac{16（{8}^{n+3}-1）}{7}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知A=$\left\{{\left.x\right|\frac{1}{27}＜{3^{-x}}＜\frac{1}{9}}\right\}$，B={x|log2（x-2）＜1}，則（∁UA）∩B=[3，4）．

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