已知過點可作曲線的三條切線，則 的取值范圍是      
 

試題分析：設切點為(t,t³-3t)，因為=3x²-3,
則切線方程為y=(3t²-3)(x-t)+t³-3t
整理得y=(3t²-3)x-2t³
把A(1,m)代入整理得:2t³-3t²+m+3=0       ①
因為可作三條切線,所以①有三個解
記g(t)=2t³-3t²+m+3
則=6t²-6t=6t(t-1)
所以當t=0時,極大值g(0)=m+3,
當t=1時,極小值g(1)=m+2
要使g(t)有三個零點,只需m+3>0且m+2<0,解得-3<m<-2，
故答案為。
點評：基礎題，過曲線上點的切線斜率，就是函數(shù)在該點的導數(shù)值。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，為的導函數(shù).
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若圖象與圖象關于直線對稱，△ABC的三個內角A、B、C所對的邊長分別為，角A為的初相，，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)，函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實數(shù)的值；
(Ⅱ)若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則＝_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，函數(shù)的圖象在點P處的切線方程是，則             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，若函數(shù)的導數(shù)為，則=          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的導函數(shù)
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個不同的公共點，則下列判斷正確的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條曲線與在點處的切線平行，則的值為
A．0B．C．０或D．0或1

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