函數(shù)f （x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0），x=-1和x=1是函數(shù)f（x）圖象相鄰的兩條對稱軸，且x∈[-1，1]時f （x）單調(diào)遞增，則函數(shù)y=f（x-1）的（　�。�
分析：由正弦函數(shù)圖象相鄰的對稱軸的距離等于半個周期，算出f（x）的周期T=2[1-（-1）]=4．再根據(jù)y=f（x）的圖象一條對稱軸是x=-1，得到函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于y軸對稱．由此與各選項對照，即可得到本題的答案．
解答：解：∵x=-1和x=1是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）圖象相鄰的兩條對稱軸，
∴函數(shù)的周期T=2[1-（-1）]=4，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（0，0）對稱．
將y=f（x）的圖象向右平移一個單位，可得y=f（x-1）的圖象．
∵直線x=-1是y=f（x）的圖象一條對稱軸，（0，0）是y=f（x）的圖象一個對稱中心，
∴函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=0對稱，且關(guān)于（1，0）對稱．
綜上所述，可得y=f（x-1）的周期為4，且圖象關(guān)于y軸對稱．
故選：D
點評：本題給出函數(shù)f （x）=Asin（ωx+φ）的圖象滿足的條件，求函數(shù)y=f（x-1）的性質(zhì)．著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f（an+1）=
1f(-2-an)
（n∈N*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a1=f（0），不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
＞
12
35
(1+logf(1)x)對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設(shè)x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項的值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足f（an+1）=（n∈N*）
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時，a n＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省惠州一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．?dāng)?shù)列{an}滿足．
（Ⅰ）求f（0）的值，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N*，s≠t，使得點（t，as）、（s，at）都在直線y=kx-1上，試判斷是否存在自然數(shù)M，當(dāng)n＞M時，an＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若a1=f（0），不等式對不小于2的正整數(shù)恒成立，求x的取值范圍．

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