不等式組
2x+y≤5
x+y≥3
0≤y≤3
所表示的平面區(qū)域的面積為（　　）
A、
9
4
B、2
C、
9
2
D、
27
4
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：畫出不等式組
2x+y≤5
x+y≥3
0≤y≤3
表示的平面區(qū)域為直角三角形ABC及其內(nèi)部的部分，求得A、B、C各個點的坐標，可得直角三角形ABC的面積．
解答： 解：不等式組
2x+y≤5
x+y≥3
0≤y≤3
表示的平面區(qū)域為直角三角形ABC及其內(nèi)部的部分，如圖所示：
容易求得A（5，0），
B（3，0），由
2x+y=5
x+y=3
解得
x=2
y=1

∴C（2，1），
不等式組
2x+y≤5
x+y≥3
0≤y≤3
表示的平面區(qū)域的面積是三角形ABC的面積，即
1
2
×AB×xC=
1
2
×2×2=2，
故選：B．
點評：本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點，Q為線段CC1上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S．當CQ=
3
4
時，S與C1D1的交點為R，則C1R=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若有一點O滿足OA2+BC2=OB2+AC2=OC2+AB2，則O點是△ABC的
 
心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設過原點O的直線與圓C：（x-1）2+y2=1的一個交點為P，點M為線段OP的中點．則點M軌跡的極坐標方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖為與楊輝三角結(jié)構(gòu)相似的“巴斯卡”三角，這個三角的構(gòu)造方法是：除第一行為1外，其余各行中的每一個數(shù)，都等于它右肩上的數(shù)乘以右肩所在的行數(shù)，再加上左肩而得．例如第5行第3個數(shù)是35，它的右肩為6，左肩為11，右肩所在的行數(shù)為4，所以35=6×4+11．這個三角中的數(shù)與下面這個展開式中的系數(shù)有關：x（x+1）（x+2）…[x+（n-1）]=anxn+an-1xn-1+…+a1x，則在“巴斯卡”三角中，第8行從左到右的第2個數(shù)到第7個數(shù)之和為（　�。�
A、322559
B、35279
C、5880
D、322560

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中國古代數(shù)學著作《九章算法》中的“更相減損術”可用來求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)．現(xiàn)應用此法求168與93的最大公約數(shù)：記（168，93）為初始狀態(tài)，則第一步可得（75，93），第二步得到（75，18），第三步得到（57，18），第四步將得到（　�。�
A、（57，18）
B、（39，3）
C、（39，18）
D、（21，18）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為B．若|BF2|=|F1F2|=2，則該橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
3
=1
B、
x2
3
+y2=1
C、
x2
2
+y2=1
D、
x2
4
+y2=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，n}（n≥4），從集合A中取出4個不同的數(shù)構(gòu)成有序數(shù)組（a1，a2，a3，a4），若對任意的2≤i≤4，都存在1≤j＜i，使得|ai-aj|=1，則稱該數(shù)組為“1-數(shù)組”．則“1-數(shù)組”共有（　　）
A、4n-4個
B、8n-24個
C、2n（n-2）個
D、
n(n-1)(n-2)(n-3)
3
個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，已知點P（2
3
，
π
6
），直線l：ρcos（θ+
π
4
）=2
2
，求點P到直線l的距離．

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