雙曲線的一條漸近線的傾斜角為,離心率為,則的最小值為( )

A.            B.            C.             D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析:由已知的當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立

考點(diǎn):雙曲線性質(zhì)及均值不等式求最值

點(diǎn)評(píng):均值不等式求最值要驗(yàn)證等號(hào)成立條件,等號(hào)成立時(shí)取得最值,本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多,題目有一定難度

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F.過點(diǎn)F平行于雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B,則△AFB的面積為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
①已知橢圓
x2
16
+
y2
8
=1兩焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2,則橢圓上存在六個(gè)不同點(diǎn)M,使得△F1MF2為直角三角形;
②已知直線l過拋物線y=2x2的焦點(diǎn),且與這條拋物線交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為2;
③若過雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線,垂足為M,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則|OM|=a;
④根據(jù)氣象記錄,知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%,兩地同時(shí)下雨的概率為12%,則荊門為雨天時(shí),襄陽也為雨天的概率是60%.
其中正確命題的序號(hào)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的右焦點(diǎn)F與圓C:x2-4x+y2-6=0的圓心重合,點(diǎn)F到雙曲線的一條漸近線的距離為1,則雙曲線的離心率為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•合肥模擬)已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線的方程為y=
1
2
x
,則此雙曲線的離心率為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點(diǎn)A為雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1
的右頂點(diǎn),則點(diǎn)A到該雙曲線的一條漸近線的距離是
 

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