已知函數(shù)，其中是大于0的常數(shù)
（1） 求函數(shù)的定義域
（2） 當(dāng)時，求函數(shù)在[2， 上的最小值；
（3） 若對任意恒有，試確定的取值范圍

解（1） 由得，
解得時，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c9/d/8iudd2.gif" style="vertical-align:middle;" />，時，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f8/d/1q01o3.gif" style="vertical-align:middle;" />且
時，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fa/4/le2e8.gif" style="vertical-align:middle;" />或}
（2） 設(shè)，當(dāng)，時
則恒成立，∴在上是增函數(shù)
∴在上是增函數(shù)
∴在上的最小值為
（3） 對任意恒有，
即對恒成立
∴ ，而在上是減函數(shù)
∴，∴

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線，當(dāng)時，該圖像是斜率為的線段（其中正常數(shù)），設(shè)數(shù)列由定義.

Ⅰ.求、和的表達(dá)式；

Ⅱ.求的表達(dá)式，并寫出其定義域；

Ⅲ.證明：的圖像與的圖像沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市潮陽一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)（其中ω為大于0的常數(shù)），若函數(shù)上是增函數(shù)，則ω的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學(xué)期第三次周考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為參數(shù)，且

(I)當(dāng)時，判斷函數(shù)是否有極值，說明理由；

(II)要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；

(III)若對（II)中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間(2a-1,a)內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年東北育才學(xué)校高三上學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）若的單調(diào)增區(qū)間是，求m的值；

（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.

 

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