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求雙曲線x2-
y2
4
=1的頂點坐標、焦點坐標、實半軸長、虛半軸長與漸近線方程．
解　把方程化為標準方程為
x2
12
-
y2
22
=1，由此可知實半軸長a=1，虛半軸長b=2，
頂點坐標是（-1，0），（1，0），c=
a2+b2
=
1+4
=
5
，
焦點的坐標是（-
5
，0），（
5
，0），
漸近線方程為
x
1
±
y
2
=0，即y=±2x．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

經過點M（2，2）作直線L交雙曲線x2-
y24
=1于A，B兩點，且M為AB中點
（1）求直線L的方程；
（2）求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求雙曲線x2-
y24
=1的頂點坐標、焦點坐標、實半軸長、虛半軸長與漸近線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求直線y=x+1被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦長；
（2）求過定點（0，1）的直線被雙曲線x2-
y2
4
=1截得的弦中點軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過定點（0，1）的直線被雙曲線x2-
y24
=1截得的弦中點軌跡方程．

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