【題目】已知函數(shù)f（x）= 有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)x1 ， x2 ， 則 + 的最大值為 ．

【答案】
【解析】解：由函數(shù)f（x）= ， 當(dāng)k=0時(shí)，f（x）=0，僅有一根x= ，不符題意；
當(dāng)k＞0時(shí)，x＞1時(shí)，f（x）無(wú)零點(diǎn)；
則0＜x≤1時(shí)，f（x）=0的兩根為x= = ，
必有一個(gè)負(fù)的，也不符合題意；
故k＜0，由x＞1可得kx+1=0，即x1=﹣ ，﹣1＜k＜0；
由0＜x≤1時(shí)，f（x）=0即為k= =（ ﹣1）2﹣1， ≥1，
可得x2= ，
則 + =﹣k+1+ ，﹣1＜k＜0，
令t= ，0＜t＜1，可得﹣k+1+ =t﹣（t2﹣1）+1=﹣（t﹣ ）2+ ，
當(dāng)t= 即k=﹣ 時(shí)，取得最大值 ，
所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列命題:

①函數(shù)的圖象與的圖象恰有個(gè)公共點(diǎn);

②函數(shù)有個(gè)零點(diǎn);

③若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則函數(shù)與的圖象也關(guān)于直線對(duì)稱(chēng);

④函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象水平向右平移一個(gè)單位后,將所得圖象在軸右側(cè)部分沿軸翻折到軸左側(cè)替代軸左側(cè)部分圖象,并保留右側(cè)部分而得到的.其中錯(cuò)誤的命題有___________.（填寫(xiě)所有錯(cuò)誤的命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝|x－1|＋|2x－1|．
（Ⅰ）若對(duì) x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值M；
（Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a2＋b2＝2M．證明：a＋b≥2ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以?xún)?nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.

（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;

（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式 對(duì) 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 （ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子中裝有5張編號(hào)依次為1、2、3、4、5的卡片，這5 張卡片除號(hào)碼外完全相同.現(xiàn)進(jìn)行有放回的連續(xù)抽取2 次，每次任意地取出一張卡片.

（1）求出所有可能結(jié)果數(shù)，并列出所有可能結(jié)果；

（2）求事件“取出卡片號(hào)碼之和不小于7 或小于5”的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)及圓： .

(1)若直線過(guò)點(diǎn)且與圓心的距離為，求直線的方程．

(2)設(shè)直線與圓交于， 兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 且.

(1)判斷的奇偶性并予以證明；

(2)當(dāng)時(shí)，求使的的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿(mǎn)足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱(chēng)函數(shù)為“的飽和函數(shù)”.給出下列四個(gè)函數(shù)：①；②； ③；④.其中是“的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號(hào)是______________.

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