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在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時，需要選用兩種不同的添加劑．現有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用．根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．


解：(解法1)(有序模式)設試驗中先取出x，再取出y(x，y＝1，2，3，4，5，6)，試驗結果記為(x，y)，則基本事件列舉有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，…，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，共30種結果，事件X結果有(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，1)，故P(X)＝＝.

(解法2)(無序模式)設任取兩種添加劑記為(x，y)(x，y＝1，2，…，6)，基本事件有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，…，(5，6)共15種．事件X＝6取法有(1，5)，(2，4)，故P(X)＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


袋中有5只紅球，3只黑球，現從袋中隨機取出4只球，設取到一只紅球得2分，取到一只黑球得1分，則得分ξ的數學期望Eξ＝________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


 “拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一．參與者只須將手上的“金幣”(設“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上，拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(不與階磚相連的線重疊)，便可獲大獎. 不少人被高額獎金所吸引，紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品，請用所學的概率知識解釋這是為什么．

分析：在拋階磚游戲中，首先可以判定此試驗為幾何概型，我們?yōu)榱嗣枋雒恳淮坞S機試驗的結果只需要確定金幣圓心O的位置即可，一旦圓心位置確定，只要當圓心O到其最近正方形的各邊的距離大于其半徑時，便可獲大獎．由此不難想到一種臨界狀態(tài)，就是當金幣與正方形的一邊相切時，此時圓心O到該邊的距離為1，顯然只有當圓心O到最近正方形的各邊的距離大于1時才能獲獎，所以若中獎，金幣圓心必位于小正方形區(qū)域A內．

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科目：高中數學 來源： 題型：


從集合A＝{－1，1，2}中隨機選取一個數記為k，從集合B＝{－2，1，2}中隨機選取一個數記為b，則直線y＝kx＋b不經過第三象限的概率為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


下圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量(單位：臺)的莖葉圖，則數據落在區(qū)間[22，30)內的概率為________．

1

8

9

2

1

2

2

7

9

3

0

0

3

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科目：高中數學 來源： 題型：


口袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1，2，3，4.若從袋中隨機抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


某籃球運動員在7天中進行投籃訓練的時間(單位：min)用莖葉圖表示(如圖)，圖中左列表示訓練時間的十位數，右列表示訓練時間的個位數，則該運動員這7天的平均訓練時間為________min.

6

4

5

7

7

2

5

8

0

1

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科目：高中數學 來源： 題型：


為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)．試驗的觀測結果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6

1.2

2.7

1.5

2.8

1.8

2.2

2.3

3.2

3.5

2.5

2.6

1.2

2.7

1.5

2.9

3.0

3.1

2.3

2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2

1.7

1.9

0.8

0.9

2.4

1.2

2.6

1.3

1.4

1.6

0.5

1.8

0.6

2.1

1.1

2.5

1.2

2.7

0.5

(1) 分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？

(2) 根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

A藥

B藥

0.

1.

2.

3.

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科目：高中數學 來源： 題型：


設A，B是兩個非空集合，定義運算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝，B＝{y|y＝2x，x＞0}，則A×B＝(　　)

A．[0,1]∪(2，＋∞)                     B．[0,1)∪[2，＋∞)

C．[0,1]                                D．[0,2]

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