（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分.
已知雙曲線
設(shè)過點
的直線l的方向向量
（1） 當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
（2） 證明：當(dāng)
>
時，在雙曲線C的右支上不存在點Q，使之到直線l的距離為
.
（1）雙曲線C的漸近線
，即
…… 2分
直線
的方程
…… 6分
直線與m的距離
…… 8分
（2）
設(shè)過原點且平行于的直線
則直線與
的距離
，
當(dāng)
時，
. …… 12分
又雙曲線C的漸近線為，
雙曲線C的右支在直線的右下方，
雙曲線C的右支上的任意點到直線的距離大于.
故在雙曲線C的右支上不存在點Q
到到直線的距離為 …… 16分
假設(shè)雙曲線C右支上存在點Q到到直線的距離為 ，
|
， （1） 由（1）得
， …… 11分
設(shè)
當(dāng)時，
：
…… 13分
將
代入（2）得
，
，
故在雙曲線C的右支上不存在點Q到到直線的距離為 …… 16分
⑴中知道雙曲線的方程可以求出漸近線方程，因為直線l和漸近線平行，所以可以確定l的方程，直線l與m方程確定，可以利用兩條平行線間的距離公式求出距離.⑵是一個存在性問題，可以尋找參考對象，也可用反證法.
每課必練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆陜西省師大附中、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題
．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數(shù)
為偶函數(shù)， 且
（1）求
的值；
（2）若
為三角形
的一個內(nèi)角，求滿足
的的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇大豐新豐中學(xué)高二上期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分16分） 本題請注意換算單位
某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。
（1）若該寫字樓共x層，總開發(fā)費用為y萬元，求函數(shù)y=f(x)的表達式；
（總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用）
（2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年陜西省、西工大附中高三第五次聯(lián)考理數(shù) 題型：解答題
．三、解答題：本大題共6小題，共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
16. (本題滿分12分)
已知函數(shù)
為偶函數(shù)， 且
（1）求
的值；
（2）若
為三角形
的一個內(nèi)角，求滿足
的的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分16分）（本題中必要時可使用公式：
）
設(shè)
是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．
（Ⅰ）記
，已知
，試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；
（Ⅱ）若的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列中是否包含一個非常數(shù)列
的無窮項等比數(shù)列
？若存在，請寫出的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分16分）（本題中必要時可使用公式：
）
設(shè)
是各項均為正數(shù)的無窮項等差數(shù)列．
（Ⅰ）記
，已知
，試求此等差數(shù)列的首項a1及公差d；
（Ⅱ）若的首項a1及公差d都是正整數(shù)，問在數(shù)列中是否包含一個非常數(shù)列
的無窮項等比數(shù)列
？若存在，請寫出的構(gòu)造過程；若不存在，說明理由．
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