設函數(shù)h（x）=
f(x)，當f(x)≤g(x)時
g(x)，當f(x)＞g(x)時
其中f（x）=|x|，g（x）=-（x-1）2+3，則h（x+1）的最大值為（　　）
A、0B、1C、2D、3
分析：本題考查的是的是分段函數(shù)問題．在解答時應先結合函數(shù)f（x）、g（x）的圖象，根據所給分段函數(shù)的意義寫出分段函數(shù)h（x）的解析式，進而求得函數(shù)h（x）的最大值，由于h（x+1）的圖象可以看作由函數(shù)h（x）的圖象向左平移1個單位得到．進而獲得問題的解答．
解答：精英家教網解：由題意可知：函數(shù)f（x）、g（x）的圖象為：
                              
由圖象可知：函數(shù)h（x）的解析式為：
h(x)=
-(x-1)2+3，x≤-1
|x|，-1＜x≤2
-(x-1)2+3，x＞2

當x≤-1時，hmax（x）=-1；
當-1＜x≤2時，hmax（x）=2；
當x＞2時，h（x）＜2．
又由于h（x+1）的圖象可以看作由函數(shù)h（x）的圖象向左平移1個單位得到．
∴h（x+1）的最大值為2．
故選C．
點評：本題考查的是分段函數(shù)、二次函數(shù)、絕對值函數(shù)等知識的綜合類問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了分類討論的思想、數(shù)形結合的思想以及問題轉化的思想．值得同學們體會反思．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
1
4
x2-
1
2
（x∈R），g（x）=lg
3-x
3+x
（-3＜x＜3）
（1）分別判斷函數(shù)f（x）和g（x）的奇偶性；
（2）設函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），問：函數(shù)h（x）在區(qū)間（-2，2）上是否有零點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）設x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x0）的值．
（2）設函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），若不等式|h（x）-m|≤1在[-
π
12
，
5π
12
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f′（x），g′（x）分別是二次函數(shù)f（x）和三次函數(shù)g（x）的導函數(shù)，它們在同一坐標系下的圖象如圖所示，設函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當a=1時，設函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內的最大值為-4，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）已知函數(shù)f'（x）、g'（x）分別是二次函數(shù)f（x）和三次函數(shù)g（x）的導函數(shù)，它們在同一坐標系下的圖象如圖所示：
①若f（1）=1，則f（-1）=
1
1
；
②設函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），則h（-1），h（0），h（1）的大小關系為
h（0）＜h（1）＜h（-1）
h（0）＜h（1）＜h（-1）
．（用“＜”連接）

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