2．復(fù)數(shù)z滿足$（{1-\sqrt{3}i}）z=i$（S為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得z，代入復(fù)數(shù)模的計算公式求解．

解答 解：∵$（{1-\sqrt{3}i}）z=i$，
∴z=$\frac{i}{1-\sqrt{3}i}=\frac{i（1+\sqrt{3}i）}{（1-\sqrt{3}i）（1+\sqrt{3}i）}=\frac{-\sqrt{3}+i}{4}$，
則|z|=$\sqrt{（-\frac{\sqrt{3}}{4}）^{2}+（\frac{1}{4}）^{2}}=\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某學校在一次第二課堂活動中，特意設(shè)置了過關(guān)智力游戲，游戲共五關(guān)．規(guī)定第一關(guān)沒過者沒獎勵，過n（n∈N*）關(guān)者獎勵2n-1件小獎品（獎品都一樣）．如圖是小明在10次過關(guān)游戲中過關(guān)數(shù)的條形圖，以此頻率估計概率．
（Ⅰ）求小明在這十次游戲中所得獎品數(shù)的均值；
（Ⅱ）規(guī)定過三關(guān)者才能玩另一個高級別的游戲，估計小明一次游戲后能玩另一個游戲的概率；
（Ⅲ）已知小明在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{2，2，3，4}，小聰在某四次游戲中所過關(guān)數(shù)為{3，3，4，5}，現(xiàn)從中各選一次游戲，求小明和小聰所得獎品總數(shù)超過10的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow a=（{x，2}）$，$\overrightarrow b=（{1，y}）$，$\overrightarrow c=（{2，-6}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$5\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（5）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（x+a），\;\;\;（{|x|≤1}）}\\{-\frac{10}{|x|+3}\;，\;\;\;（{|x|＞1}）}\end{array}}\right.$，若f（0）=2，則a+f（-2）=（　�。�
A．-2B．0C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．$（x-\frac{1}{x}）{（2x-1）^6}$的展開式中，x3的系數(shù)是-180．（用數(shù)字填寫答案）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow m=（2cosx，y-2\sqrt{3}sinxcosx）$，$\overrightarrow n=（1，cosx）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知a、b、c分別為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊長，若$f（\frac{C}{2}）=3$，且$c=2\sqrt{6}$，a+b=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知直線x+ay-1=0與圓C：（x+a）2+（y-1）2=1相交于A、B兩點，且△ABC為等腰直角三角形，則實數(shù)a=$±\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥DC，BC=4，AD=DC=2，E為PA的中點，F(xiàn)為線段BC上一點，且CF=1．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：平面PAB⊥平面PAC．

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