已知函數(shù)，又由向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位得到.

（I）判斷的奇偶性，并求出的極大值與極小值之和.

（II）過(guò)點(diǎn)且方向向量為的直線與的圖像相切，求實(shí)數(shù)的值.

 

【答案】

（I）是奇函數(shù)極大＋極小＝4. （II）或.　

【解析】（I）由，　――――――――（2分）

又，故是奇函數(shù).　―――――――――――――――――――――――（3分）

有的對(duì)稱中心為，依題有對(duì)稱中心，　――――――――――（4分）

故極大＋極小＝4.　―――――――――――――――――――――――――（6分）

（II）由題是該直線的斜率，令切點(diǎn)，　―――――――――――――－（7分）

從而.　―――――――――――――――――――――――（9分）

而，即，　―――――――――――――――（10分）

解得，而當(dāng)時(shí)也滿足題意.　――――――――――――――――（11分）

這樣，或.　――――――――――――――――――――――――（12分）

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，的圖象向右平移個(gè)單位再向下平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象。

   （Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值與最小值；

  （ Ⅲ）若函數(shù)上的最小值為的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年黑龍江佳木斯市高三第三次調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，＜0恒成立，設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（    ）

A．c＞a＞b    B．c＞b＞a    C．a(chǎn)＞c＞b    D．b＞a＞c

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試：數(shù)形結(jié)合思想 題型：解答題

 [番茄花園1] 

已知函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象.

⑴求函數(shù)的表達(dá)式;

⑵證明當(dāng)時(shí)，經(jīng)過(guò)函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)的直線的斜率恒大于零.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 [番茄花園1]16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：海南省模擬題 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位后關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x2＞x1＞1時(shí)，＜0恒成立，設(shè)，則a、b、c的大小關(guān)系為
[     ]
A.c＞a＞b
B.c＞b＞a
C.a＞c＞b
D.b＞a＞c

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