16．奇函數(shù)f（x）的定義域為R，滿足f（x）=log3x，x＞0，則f（x）≥0的解集是[-1，0]∪[1，+∞）．

分析 根據(jù)已知，畫出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得f（x）≥0的解集．

解答 解：∵奇函數(shù)f（x）的定義域為R，滿足f（x）=log3x，x＞0，
∴函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：

結(jié)合圖象，可知f（x）≥0的解集為[-1，0]∪[1，+∞），
故答案為：[-1，0]∪[1，+∞）．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤ea在[a，+∞）上有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若曲線y=f（x）存在兩條互相垂直的切線，求實數(shù)a的取值范圍．（只需直接寫出結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在等式cos2x=2cos2x-1（x∈R）的兩邊對x求導，得（-sin2x）•2=4cosx（-sinx），化簡后得等式sin2x=2cosxsinx．
（1）利用上述方法，試由等式（1+x）n=Cn0+Cn1x+…+Cnn-1xn-1+Cnnxn（x∈R，正整數(shù)n≥2），
①證明：n[（1+x）n-1-1]=$\sum_{k=2}^n$k$C_n^k$xk-1；
②求C101+2C102+3C103+…+10C1010．
（2）對于正整數(shù)n≥3，求 $\sum_{k=1}^n$（-1）kk（k+1）Cnk．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，它們的夾角為60°，$\overrightarrow c$=λ$\overrightarrow a$+μ$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．λ-μ=0B．λ+μ=0C．2λ-μ=0D．2λ+μ=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．平面直角坐標系中有A（0，1），B（2，1），C（3，4），D（-1，2）兩點
（1）求證：A，B，C，D四點共面；
（2）記（1）中的圓的圓心為M，直線l：2x-y-2=0與圓M相交于點P、Q，求弦長PQ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若P（2，-2）為圓（x-1）2+y2=25的弦AB的中點，則直線AB的方程是（　�。�
A．2x+y-2=0B．x-2y-6=0C．x+2y-6=0D．2x-y-2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　�。�
A．以三個向量所在線段為棱一定可以作一個平行六面體
B．設(shè)平行六面體的三條棱為$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，$\overrightarrow{AD}$所在線段，則這一平行六面體的體對角線所對應(yīng)的向量是$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{A{A}_{1}}$+$\overrightarrow{AD}$
C．若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）成立，則點P一定是線段AB的中點
D．在空間中，若$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A，B，C，D四點共面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D是PC的中點．
（1）求證：平面ABD⊥平面PBC；
（2）若PA與平面ABC所成的角為30°，AB=BC，求二面角D-AB-C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構(gòu)成某一個三角形的三邊的長，那么此三角形一定不是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

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