已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，若f（m-1）+f（2m-1）＞0，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
分析：由已知中奇函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，我們可以將不等式f（m-1）+f（2m-1）＞0，轉化為一個關于m的不等式組，解不等式組，即可得到實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵奇函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，
∴不等式f（m-1）+f（2m-1）＞0可轉化為：
-2＜m-1＜2
-2＜2m-1＜2
m-1＜1-2m

解得：-
1
2
＜m＜
2
3

故答案為：(-
1
2
，
2
3
)．
點評：本題考查的知識點是奇偶性與單調性的綜合應用，其中根據(jù)函數(shù)的性質將不等式轉化為關于m的一次不等式組，是解答的關鍵，但本題易忽略定義域，而錯角為（-∞，
2
3
）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的增函數(shù)，如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是
 
﹒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列xn是一個公差為2的等差數(shù)列，滿足f（x8）+f（x9）+f（x10）+f（x11）=0，則x2011的值等于
4003
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，則不等式f（x-1）+f（1-x2）＜0的解集為
(1，
2
]
(1，
2
]
．

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已知奇函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-2）＜0，則x的取值范圍為
1
3
≤x＜
3
4
1
3
≤x＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x-1）+f（3x-1）＜0，則x的取值范圍為
x＜
1
2
x＜
1
2
．

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