（本題滿分12分）在數(shù)列中，已知，（.

（1）求證：是等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及它的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（1）根據(jù)已知條件可以得出，從而可證（2），

【解析】

試題分析：（1），

即又，

所以是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列.                          ……5分

（2）由（1）知是以1為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，

∴ ，∴，                            ……8分

∴ ，

令，                              ……① 

則，               ……②

兩式相減得： 

，

所以，所以.                   ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查用定義證明等差數(shù)列、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、分組法和錯(cuò)位相減法的應(yīng)用，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：證明等差數(shù)列或者等比數(shù)列，盡量要交代首項(xiàng)和公差或首項(xiàng)和公比；錯(cuò)位相減是求數(shù)列前n項(xiàng)和的常用方法，要仔細(xì)運(yùn)算.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求證：CF∥平面

（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

 

 

 

 

 

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