①由“若”類比“若為三個向量,則”;②設圓與坐標軸的4個交點分別為A (x1,0)、B (x2,0)、C (0,y1)、D (0,y2),則;③在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”;④在實數列中,已知a1 = 0,,則的最大值為2.上述四個推理中,得出的結論正確的是_____________(寫出所有正確結論的序號).
②③④
【解析】
試題分析:①由“若”類比“若為三個向量,則”,此結論錯誤,表示與共線的向量,表示與共線的向量,不一定相等;②設圓與坐標軸的4個交點分別為A (x1,0)、B (x2,0)、C (0,y1)、D (0,y2),則,正確。因為,同理,,所以;③在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”,正確;④在實數列中,已知a1 = 0,,則的最大值為2,正確。記,
則所有的情況為共六種,易得的最大值為2。
考點:類比推理;平面向量數量積的性質;圓的一般式方程;數列的應用。
點評:本題考查類比推理歸納推理,本題解題的關鍵是正確理解類比和歸納的含義,注意本題所包含的四個命題都要正確解出才能做對本題.
科目:高中數學 來源: 題型:
2S |
l |
3V |
S |
| ||
2 |
| ||
3 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2S |
a+b+c |
3V |
A+B+C+D |
3V |
A+B+C+D |
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科目:高中數學 來源:黑龍江省大慶鐵人中學2010-2011學年高二下學期期末考試數學試題 題型:013
給出下面類比推理命題(R為實數集,C為復數集,M為向量集),其中類比結論正確的是
由“若a∈R,則a2=|a|2”類比推出“若a∈C,則a2=|a|2”;
由“若a,b∈R,且a-b=0,則a=b”類比推出“若,且,則”;
“若a,b∈R,且a2+b2=0,則a=0且b=0”類比推出“若a,b∈C,且a2+b2=0,則a=0且b=0”;
“若a,b∈R,且a·b=0,則a=0或b=0”類比推出“若,且,則或”
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省漳州市云霄縣一中高三(上)第四次月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題
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科目:高中數學 來源:2010年哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:填空題
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