8．已知向量$\overrightarrow a$、$\vec b$滿足$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2$，它們的夾角為60°，那么$|{\overrightarrow a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$．

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積與模長(zhǎng)公式，計(jì)算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$、$\vec b$滿足$|\overrightarrow a|=1，|\overrightarrow b|=2$，它們的夾角為60°，
∴${（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$
=12+2×1×2×cos60°+22
=7
∴$|{\overrightarrow a+\vec b}|$=$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量數(shù)量積與模長(zhǎng)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，且對(duì)于任意x∈[5，8]，f（x）-m≤0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[32，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的左、右焦點(diǎn)，P為C右支上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|，則△PF1F2的面積為（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．$\frac{{3\sqrt{15}}}{8}$C．$2\sqrt{15}$D．$3\sqrt{15}$

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16．用7.2m長(zhǎng)的合金條（忽略其寬度和厚度）做一個(gè)“日”形的窗戶．當(dāng)窗戶的高為1.8m時(shí)，透過(guò)的光線最多（即窗戶面積最大）．

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3．已知函數(shù)$f（x）=lg\frac{kx-1}{x-1}（k∈R）$．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[10，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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2．已知cosα≤sinα，則角α的終邊落在第一象限內(nèi)的范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）
C．[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈ZD．（2kπ，2kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．與圓（x-2）2+（y+1）2=4外切于點(diǎn)A（4，-1）且半徑為1的圓的方程為（x-5）2+（y+1）2=1．

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6．5人排成一列，其中甲、乙二人相鄰的不同排法的種數(shù)為48．（結(jié)果用數(shù)字表示）

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7．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)（3，4）．
（Ⅰ）求sinα，cosα的值；
（Ⅱ）求$\frac{{2cos（{\frac{π}{2}-α}）-cos（{π+α}）}}{{2sin（{π-α}）}}$的值．

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