1．若復(fù)數(shù)z滿足$（{\sqrt{2}+i}）z=3i$（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．$\sqrt{2}+i$B．$\sqrt{2}-i$C．$1+\sqrt{2}i$D．$1-\sqrt{2}i$

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算求出z，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案．

解答 解依題意得：$z=\frac{3i}{{\sqrt{2}+i}}=\frac{{3i（{\sqrt{2}-i}）}}{{（{\sqrt{2}+i}）（{\sqrt{2}-i}）}}=\frac{{3\sqrt{2}i+3}}{2+1}=\sqrt{2}i+1$，
∴的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}=1-\sqrt{2}i$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知命題p：?x∈R，3x-3≤0．若（￢p）∧q是假命題，則命題q可以是（　�。�
A．拋物線y=$\frac{1}{4}$x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）
B．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=2的右頂點(diǎn)到其左、右焦點(diǎn)的距離之比為3
C．函數(shù)f（x）=x3-3x2+b在區(qū)間（-∞，-1）上無極值點(diǎn)
D．曲線f（x）=x3-3x2+5在點(diǎn)（1，f（1））處切線的傾斜角大于$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義R上的減函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足$\frac{f（x）}{f'（x）}＜1-x$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．當(dāng)且僅當(dāng)x∈（-∞，1），f（x）＜0B．當(dāng)且僅當(dāng)x∈（1，+∞），f（x）＞0
C．對(duì)于?x∈R，f（x）＜0D．對(duì)于?x∈R，f（x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=$\sqrt{2}$．
（1）求證：DE⊥AC．
（2）求DE與平面BEC所成角的正切值．
（3）直線BE上是否存在一點(diǎn)M，使得CM∥平面ADE？若存在，求點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．復(fù)數(shù)z1=2+i，若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則z1z2=（　�。�
A．-5B．5C．-3+4iD．3-4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函數(shù)y=x3的圖象上任意三個(gè)不同的點(diǎn)．求證：若A，B，C三點(diǎn)共線，則x1+x2+x3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為（　�。�
A．80B．160C．240D．480

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積取最大值時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，3）或（0，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若等比數(shù)列{an}的公比q≠1且滿足：a1+a2+a3+…+a7=6，a12+a22+a32+…+a72=18，則a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7的值為3．

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