無論m取何值,直線(3+2m)x+(2-m)y-5-m=0恒過定點
(1,1)
(1,1)
分析:將直線的方程(3+2m)x+(2-m)y-5-m=0是過某兩直線交點的直線系,故其一定通過某個定點,將其整理成直線系的標準形式,求兩定直線的交點此點即為直線恒過的定點.
解答:解:直線(3+2m)x+(2-m)y-5-m=0可為變?yōu)閙(2x-y-1)+(3x+2y-5)=0
 令
2x-y-1=0
3x+2y-5=0
,解得  
x=1
y=1

 故無論m為何實數(shù),直線(3+2m)x+(2-m)y-5-m=0恒通過一個定點(1,1)
故答案為(1,1).
點評:本題主要考查恒過定點的直線的恒成立問題,令m的系數(shù)與常數(shù)項都等于0即可得到答案.
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