. （本小題滿(mǎn)分13分）已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn)，,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且滿(mǎn)足.(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),是橢圓上的兩點(diǎn),直線(xiàn),的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線(xiàn)的斜率是否為定值?并說(shuō)明理由.

(Ⅰ)    (Ⅱ)  直線(xiàn)的斜率為定值.


解析:

: (Ⅰ)由橢圓定義知故.即橢圓方程為,將(1,1)代入得       故橢圓方程為.…4因此,    離心率.……6分

(Ⅱ)設(shè)由題意知,直線(xiàn)的傾斜角不為90,故設(shè)的方程為

,聯(lián)立  消去得. 

 由點(diǎn)在橢圓上,可知.…10分

因?yàn)橹本�(xiàn)的傾斜角互補(bǔ),故的方程為,同理可得.所以…12分

又, 

所以,即直線(xiàn)的斜率為定值.…13分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn).

(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年重慶市高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分，（Ⅰ）小問(wèn)6分，（Ⅱ）小問(wèn)7分. ）

已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.

（Ⅰ）求通項(xiàng)及；

（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

 

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（本小題滿(mǎn)分13分，（Ⅰ）小問(wèn)7分，（Ⅱ）小問(wèn)6分．）

設(shè)函數(shù)  

（1）求的最小正周期和值域;

（2）將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖                    象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省長(zhǎng)沙市2010-2011學(xué)年高三年級(jí)月考（一）數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿(mǎn)分13分）

       已知是二次函數(shù)，不等式的解集是（0，5），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12。

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在自然數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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（本小題滿(mǎn)分13分）

隨機(jī)變量X的分布列如下表如示，若數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，則稱(chēng)隨機(jī)變量X服從等比分布，記為Q(,)．現(xiàn)隨機(jī)變量X∽Q(,2)．

X

1

2

…

n

…

(Ⅰ)求n 的值并求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX；

（Ⅱ）一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，…，n且質(zhì)地相同的標(biāo)簽若干張，從中任取1張標(biāo)簽所得的標(biāo)號(hào)為隨機(jī)變量X．現(xiàn)有放回的從中每次抽取一張，共抽取三次，求恰好2次取得標(biāo)簽的標(biāo)號(hào)不大于3的概率．

 

 

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