Question

地震級別的里氏震級是使用測震儀記錄的地震曲線的振幅來量化的．震級越高，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．里氏震級的計算公式為：震級M=lgA-lgA₀（其中A是被測地震的最大振幅，A₀為一修正常數(shù)）．2008年5月四川汶川大地震為8.0級，2010年4月青海玉樹發(fā)生的地震為7.1級，則汶川大地震的最大振幅是玉樹地震最大振幅的

 

倍 （參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3）．

Answer 1

分析：設汶川地震最大振幅是A₁，舊金山地震最大振幅是A₂，則lg

A 1

A 0

=8，

A 1

A 0

=10⁸，lg

A 2

A 0

=7.1，

A 2

A 0

=10^7.1，由此能求出汶川地震最大振幅是舊金山地震最大振幅的倍數(shù)．

解答：解：設汶川地震最大振幅是A₁，舊金山地震最大振幅是A₂，
則根據(jù)震級M=lgA-lgA₀得：
lg

A 1

A 0

=8，lg

A 2

A 0

=7.1，
∴

A 1

A 2

=

108

107.1

≈8．
故答案為：8．

點評：本題考查函數(shù)模型的選擇與應用、對數(shù)的運算法則，解答的關鍵是建立函數(shù)模型后利用對數(shù)的運算法則．