【題目】已知函數(shù)上是增函數(shù),則的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),則x2﹣ax+3a>0且f(2)0,根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性,我們可得到關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范圍.

若函數(shù)f(x)=log2(x2﹣ax+3a)在[2,+∞)上是增函數(shù),

則當x∈[2,+∞)時,

x2﹣ax+3a>0且函數(shù)f(x)=x2﹣ax+3a為增函數(shù)

,f(2)=4+a>0

解得﹣4<a≤4

故選:C.

【點睛】

本題考查的知識點是復合函數(shù)的單調(diào)性,二次函數(shù)的性質(zhì),對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,其中根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,是解答本題的關(guān)鍵.

型】單選題
結(jié)束】
10

【題目】圓錐的高和底面半徑之比,且圓錐的體積,則圓錐的表面積為( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)圓錐的體積求出底面圓的半徑和高,求出母線長,即可計算圓錐的表面積.

圓錐的高和底面半徑之比,

,

又圓錐的體積

,

解得

,

母線長為,

則圓錐的表面積為

故選:D

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】用系統(tǒng)抽樣法從200名職工中抽取容量為20的樣本,將200名職工從1至200編號,按編號順序平均分成20組(1~10號,11~20號,…,191…200號),若第15組中抽出的號碼為147,則第一組中按此抽簽方法確定的號碼是__________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=axex , 其中常數(shù)a≠0,e為自然對數(shù)的底數(shù). (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當a=1時,求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅲ)若直線y=e(x﹣ )是曲線y=f(x)的切線,求實數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】國內(nèi)某知名大學有男生14000人,女生10000人,該校體育學院想了解本校學生的運動狀況,根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學生中抽取120人,統(tǒng)計他們平均每天運動的時間,如下表:(平均每天運動的時間單位:小時,該校學生平均每天運動的時間范圍是).

男生平均每天運動時間分布情況:

女生平均每天運動時間分布情況:

(1)請根據(jù)樣本估算該校男生平均每天運動的時間(結(jié)果精確到0.1);

(2)若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學生為“運動達人”,低于2小時的學生為“非運動達人”.

①請根據(jù)樣本估算該!斑\動達人”的數(shù)量;

②請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過計算判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為“是否為‘運動達人’與性別有關(guān)?”

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)點M(x1 , f(x1))和點N(x2 , g(x2))分別是函數(shù)f(x)=ex x2和g(x)=x﹣1圖象上的點,且x1≥0,x2>0,若直線MN∥x軸,則M,N兩點間的距離的最小值為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知冪函數(shù)f(x)=mxα的圖象經(jīng)過點A(2,2).

(1)試比較2ln f(3)與3ln f(2)的大小;

(2)定義在R上的函數(shù)g(x)滿足g(-x)=g(x), g(4+x)=g(4-x),且當x∈[0,4]時,

. 若關(guān)于x的不等式g 2(x)+ng(x)>0在[-200,200]上有且只有151個整數(shù)解,求實數(shù)n的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的分別為a,b,c,且acosB=(3c﹣b)cosA.
(1)若asinB=2 ,求b;
(2)若a=2 ,且△ABC的面積為 ,求△ABC的周長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知

(1)求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程;

(2)若,求的值域.

【答案】(1)對稱軸為,最小正周期;(2)

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數(shù)解析式進行化簡得到,由周期公式和對稱軸公式可得答案;(2)由x的范圍得到,由正弦函數(shù)的性質(zhì)即可得到值域.

(1)

,則

的對稱軸為,最小正周期;

(2)當時,,

因為單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,

取最大值,在取最小值,

所以,

所以

【點睛】

本題考查正弦函數(shù)圖像的性質(zhì),考查周期性,對稱性,函數(shù)值域的求法,考查二倍角公式以及輔助角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】已知等比數(shù)列的前項和為,公比,

(1)求等比數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè),求的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】Ⅰ)如表所示是某市最近5年個人年平均收入表節(jié)選.求y關(guān)于x的回歸直線方程,并估計第6年該市的個人年平均收入(保留三位有效數(shù)字).

年份x

1

2

3

4

5

收入y(千元)

21

24

27

29

31

其中,, 1:= ,=

Ⅱ)下表是從調(diào)查某行業(yè)個人平均收入與接受專業(yè)培訓時間關(guān)系得到2×2列聯(lián)表:

受培時間一年以上

受培時間不足一年

總計

收入不低于平均值

60

20

收入低于平均值

10

20

總計

100

完成上表,并回答:能否在犯錯概率不超過0.05的前提下認為收入與接受培訓時間有關(guān)系”.

2:

PK2k0

0.50

0.40

0.10

0.05

0.01

0.005

k0

0.455

0.708

2.706

3.841

6.635

7.879

3:

K2=.(n=a+b+c+d

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