已知
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）;（2）

解析試題分析：（1）先求定義域，再利用導數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系求單調(diào)區(qū)間；（2）通過導數(shù)解決不等式恒成立的問題．
（1）由已知知函數(shù)的定義域為，，    2分
當單調(diào)遞減，當單調(diào)遞增．
．                      5分
（2），則，           6分
設(shè)，則，
①單調(diào)遞減；
②單調(diào)遞增；             8分
，對一切恒成立，
．                        10分
考點：利用導數(shù)求單調(diào)區(qū)間；函數(shù)單調(diào)性；不等式恒成立．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在上函數(shù)為奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若k＝2 04，關(guān)于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

關(guān)于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在區(qū)間[0,2]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求函數(shù)的定義域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)A>0，A≠1，函數(shù)有最大值，
求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•湖北）設(shè)n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）證明：；
（3）設(shè)x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如．令的值．
（參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(a是常數(shù)，a∈R)
（1）當a=1時求不等式的解集．
（2）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),曲線在點處切線方程為.
(1)求的值；
(2)討論的單調(diào)性,并求的極小值。

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