本小題滿分14分)已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.
(I) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列滿足,且數(shù)列的前項(xiàng)和為,
求證:數(shù)列為等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高三3月第一次高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)為常數(shù),數(shù)列滿足:,,.
(1)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)在(1)的條件下,證明對(duì)有:;
(3)若,且對(duì),有,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期開學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè),求在上的最大值;
(3)試證明:對(duì)任意,不等式恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省臨沂市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知在[-1,0]和[0,2]上有相反的單調(diào)性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)若的圖象上在兩點(diǎn)、處的切線都與y軸垂直,且函數(shù)f(x)在區(qū)間[m,n]上存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)在[0,2]和[4,5]上有相反的單調(diào)性,在f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M,使得f(x)在點(diǎn)M的切線斜率為2b?若存在,求出M點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年寧夏高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
(1)若,求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若,且存在使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷九文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知區(qū)域的外接圓C與x軸交于點(diǎn)A1、A2,橢圓C1以線段A1A2為長(zhǎng)軸,離心率.
⑴求圓C及橢圓C1的方程;
⑵設(shè)圓與軸正半軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),中點(diǎn)為,問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn),且?若存在,求出直線與夾角的正切值的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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