(1)求的展開式中的常數(shù)項(xiàng);
(2)已知,求
的值.
(1);(2)
.
【解析】
試題分析:(1)由二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)展開式公式可得,故要求所求的常數(shù)項(xiàng)即
的指數(shù)為零即可求得相應(yīng)的
的值,從而可得常數(shù)項(xiàng);(2)由已知
以及結(jié)合要得到的結(jié)論
可以設(shè)想所有含
的部分為1即可令
,可是又多了一個(gè)
的值,所以要想辦法將含有
部分轉(zhuǎn)化為零即可,所以令
即可得到
的值從而可得所求的結(jié)論.
試題解析:(1)展開式通項(xiàng)為.由
,可得
因此展開式的常數(shù)項(xiàng)為第7項(xiàng):=
(2)恒等式中賦值,分別令與
,得到
然后兩式相減得到
.
考點(diǎn):1.二項(xiàng)展開式;2.展開式兩邊的變化對比;3.特殊數(shù)字的設(shè)定.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省高二實(shí)驗(yàn)班上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)(其中
).
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)
在
上的最大值
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是( )
A.是偶函數(shù) B.
是增函數(shù)
C.是周期函數(shù) D.
的值域?yàn)閇-1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
正項(xiàng)等比數(shù)列{}的公比q≠1,且
,
,
成等差數(shù)列,則
的值為( )
A.或
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知全集,集合
,
,則集合
的關(guān)系用韋恩(Venn)圖可以表示為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)在
內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù)
,定義函數(shù)
,取函數(shù)
,恒有
,則( )
A.的最大值為
B.
的最小值為
C.
的最大值為2 D.
的最小值為2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)都在區(qū)間
內(nèi),則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720245693035179/SYS201411172025068369387389_ST/SYS201411172025068369387389_ST.001.png">的函數(shù)滿足
當(dāng)
時(shí),
,若
時(shí),
恒成立,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河北省唐山市高三年級摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).
(1)求證:A1B∥平面ADC1;
(2)若AB=AC,BC=AA1=2,求點(diǎn)A1到平面ADC1的距離.
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