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甲、乙兩個公司均可獨立完成某項工程，若這項工程先由甲公司施工81天，則余下部分再由乙公司施工144天可完成，已知甲公司施工每天所需費用為6萬元，乙公司施工每天所需費用為3萬元，現按合同規(guī)定，甲公司完成這項工程總量的
2
3
，乙公司完成這項工程的
1
3
，那么完成這項工程所需總費用的最小值為
 
萬元．
考點：根據實際問題選擇函數類型
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：設甲單獨完成x天，乙單獨完成y天，則
81
x
+
144
y
=1；則完成這項工程所需總費用Z=
2
3
×6×x+
1
3
×y×3=（4x+y）（
81
x
+
144
y
），利用基本不等式求解最小值．
解答： 解：設甲單獨完成x天，乙單獨完成y天，
則
81
x
+
144
y
=1；
則完成這項工程所需總費用
Z=
2
3
×6×x+
1
3
×y×3
=4x+y
=（4x+y）（
81
x
+
144
y
）
=324+144+81
y
x
+576
x
y

≥468+2
81×576

=468+432=900（萬元）；
（當且僅當81
y
x
=576
x
y
，x=135，y=360）
故答案為：900．
點評：本題考查了基本不等式在求實際問題中的最小值時的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a、b、c，若
m
=（
3
sinA-cosA，1），
n
=（cosC，cosB），且
m
∥
n
．
（1）求∠B的大�。�
（2）若a+c=1，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x+1＞0}，B={-2，-1，0}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A、{-2，-1}
B、{-2}
C、{-1，0，1}
D、{0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設y=f（x）是奇函數，則y=f（x）+1（　　）
A、是奇函數
B、是偶函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、是非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

求方程x2=2x方的根（要求準確到百分位）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，若2a7-a5=3，則a9的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：實數x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a＞0），命題q：實數x滿足
|x-1|≤2
x+3
x-2
＞0

（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S的值為（　�。�
A、0
B、-1
C、1
D、-
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（1，0）的直線l1與曲線C：
x=2+2cosα
y=1+2sinα
（α是參數）交于P，Q兩點，與直線l2：x+y+2=0交于點N．若PQ的中點為M，
（1）求|AM|•|AN|的值；
（2）求|AP|+|AQ|的最大值．

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