12．在某市進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一個(gè)三角形的區(qū)域改造成室內(nèi)公園，經(jīng)過(guò)測(cè)量得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長(zhǎng)分別為10m，8m，14m，這個(gè)區(qū)域的面積是多少？

分析 已知三角形三邊，可直接利用海倫公式S=$\sqrt{P（P-a）（P-b）（P-c）}$，$P=\frac{a+b+c}{2}$來(lái)求面積．

解答 解：由海倫公式S=$\sqrt{P（P-a）（P-b）（P-c）}$，$P=\frac{a+b+c}{2}$；
P=$\frac{10+8+14}{2}$=16；
S=$\sqrt{16×（16-10）×（16-8）×（16-14）}$
=16$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了已知三角形三邊利用海倫公式求面積方法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知拋物線y2=2px（p＞0），傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)（|AF|＞|BF|）．過(guò)A點(diǎn)作拋物線的切線與拋物線的準(zhǔn)線交于C點(diǎn)，直線CF交拋物線于D，E兩點(diǎn)（|DF|＜|FE|）．直線AD，BE相交于G，則$\frac{{{S_{△ABC}}}}{{{S_{△ABG}}}}$=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=asinx-$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{3}{a}$+$\frac{1}{2}$（a∈R，a≠0），若對(duì)任意x∈R都有f（x）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{3}{2}$，0）B．[-1，0）∪（0，1]C．（0，1]D．[1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．如果函數(shù)f（x）=-x2+2x+c的最大值為3，則實(shí)數(shù)c=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2-9a2x+a3．
（1）設(shè)a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若$\frac{1}{4}$＜a≤1，且當(dāng)x∈[1，4a]時(shí)，|f′（x）|≤12a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側(cè)視圖為全等的矩形，俯視圖為正方形，則該幾何體的表面積為28+4$\sqrt{10}$；體積為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，$\frac{{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}}}{3}$=$\frac{{\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}}}{2}$=$\frac{{\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}}}{1}$，則sinA：sinB：sinC=（　�。�
A．5：3：4B．5：4：3C．$\sqrt{5}$：$\sqrt{3}$：2D．$\sqrt{5}$：2：$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=$\sqrt{3}$，cosAsinB+（c-sinA）cos（A+C）=0．
（1）求角B的大�。�
（2）若△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求sinA+sinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-2y+1≥0\\ x-y≤0\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)之z=ax+by （a＞0，b＞0）的最大值為2，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值為$\frac{1}{2}（3+2\sqrt{2}）$．

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